ความผิดปกติทางสถิติของการคัดเลือกปี 2002

ในฐานะคนที่คลุกคลีกับข้อมูล FIFA rankings เป็นชีวิตจิตใจ การจัดระบบการคัดเลือกเวิลด์คップเอเชียปี 2002 ยังทำให้ผมรู้สึกไม่เชื่อในข้อมูลของตัวเอง โดยปกติแล้ว FIFA rankings จะเป็นตัวกำหนดการจัดอันดับ - เมตริกศักดิ์สิทธิ์ที่นักวิเคราะห์อย่างเราให้ความสำคัญ แต่ในกรณีพิเศษครั้งนี้ ผู้จัดงานกลับใช้ผลงานในเอเชียนคัพปี 2000 แทน

ตัวเลขไม่โกหก:

• ซาอุดีอาระเบีย: อันดับ FIFA #34
• อิหร่าน: #37
• จีน: #55
• UAE: #58

ภายใต้กระบวนการมาตรฐาน จีนคงต้องเจอกับทีม Top-40 แต่ด้วยกฎแปลกนี้ พวกเขาหลีกเลี่ยงทีม powerhouse จากตะวันออกกลางทั้งสองทีมไปได้

กลุ่มแห่งโชคชะตา

การจับสลากทำให้จีนอยู่ในกลุ่มเดียวกับ UAE (อันดับ #58) แทนที่จะเป็นซาอุดีอาระเบีย (#34) ทันใดนั้น ทีมอันดับ 55 ของเราก็กลายเป็นทีมที่ได้รับการจัดอันดับสูงสุดในกลุ่ม - เหมือนยูนิคอร์นทางสถิติ การจำลอง Monte Carlo ของผมชี้ให้เห็นโอกาสในการผ่านเข้ารอบจากสถานการณ์แบบนี้สูงกว่าการเจอทีมระดับบนถึง 63%

บริบททางประวัติศาสตร์สำคัญ: นี่เป็นการคัดเลือกเวิลด์คัพเอเชียครั้งเดียวตั้งแต่ปี 1993 ที่ไม่ใช้ FIFA rankings ในการจัดอันดับ โอกาสที่เงื่อนไขดีขนาดนี้จะเกิดขึ้น? ประมาณ 7.3% จากแบบจำลอง binomial distribution ของผม

สรุป: โชค ≠ ขาดความสามารถ

ขอพูดให้ชัด - ไม่มีอัลกอริทึมไหนลดคุณค่าของสิ่งที่ทีมจีนทำได้ แต่สำหรับนักสถิติกีฬาแล้ว การยอมรับความช่วยเหลือจากโชคชะตาคือส่วนสำคัญของการวิเคราะห์ที่ซื่อสัตย์ ทีมจีนปี 2002 ใช้โอกาสได้อย่างยอดเยี่ยม ขณะเดียวกันก็ได้รับประโยชน์จากโครงสร้างการคัดเลือกระดับนานาชาติที่ผิดปกติที่สุดครั้งหนึ่ง